Нильс Хенрик Абель
(Niels Henrik Abel)
(05.08.1802 — 06.04.1829)
Норвежский математик, один из крупнейших математиков 19 в. В алгебре Абель нашёл необходимое условие для того, чтобы корень уравнения выражался «в радикалах» через коэффициенты этого уравнения и привёл конкретные примеры уравнений 5-й степени, чьи корни нельзя выразить в радикалах.
Абель тщательно исследовал тему сходимости рядов, причём на высшем уровне строгости. Его критерии строгости были более жёсткими, чем даже у Коши.
В теории рядов имя Абеля носят несколько важных теорем. В теории специальных, особенно эллиптических и абелевых функций, Абель был признанным лидером. Он первый определил эллиптические функции как функции, обратные эллиптическим интегралам. Распространил их определения на общий комплексный случай и глубоко исследовал их свойства.
Самая важная теорема Абеля об интегралах от алгебраических функций была опубликована лишь посмертно.
Архимед
(Аρχιμήδης)
(287 до н. э. — 212 до н. э.)
Древнегреческий математик, физик, механик и инженер из Сиракуз. Предполагают, что его отцом был астроном Фидий. Часть научных работ Архимеда дошла до нас в форме писем к Эратосфену, Конону, Досифею. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики. Автор ряда важных открытий и изобретений: машины для орошения полей, водоподъемного механизма (архимедов винт), системы рычагов, блоков для поднятия больших тяжестей, военных метательных машин и т. п. Центральной темой математических работ Архимеда являются задачи на нахождение площадей поверхностей и объёмов посредством разработанных им методов, которые через два тысячелетия развились в интегральное исчисление. В основоположных работах по статистике и гидростатике он систематически применяет математику к задачам естествознания и техники.
Иоганн Бернулли
(Johann Bernoulli)
(27.07.1667—1.01.1748)
Швейцарский математик, младший брат Якоба Бернулли, отец Даниила Бернулли. Вместе с братом Якобом изучает первые статьи Лейбница о методах дифференциального и интегрального исчисления, начинает собственные глубокие исследования.
Будучи во Франции, пропагандирует новое исчисление, создав первую парижскую школу анализа. Бернулли указал методы интегрирования рациональных дробей, вычисления площадей плоских фигур, вывел правило раскрытия неопределенностей.
Иоганн Бернулли поставил классическую задачу о геодезических линиях и нашёл характерное геометрическое свойство этих линий, а позднее вывел их дифференциальное уравнение. Задача о брахистотроне, предложенная Бернулли, дала толчок развитию вариационного исчисления.
Якоб Бернулли
(Jakob Bernoulli)
(27.12.1654 — 16.08.1705)
Швейцарский математик, старший брат Иоганна Бернулли, профессор математики Базельского университета.
Якоб Бернулли внёс огромный вклад в развитие аналитической геометрии и зарождение вариационного исчисления. Его именем названа лемниската Бернулли. Он исследовал также циклоиду, цепную линию, и особенно логарифмическую спираль.
Ему принадлежат значительные достижения в теории рядов, дифференциальном исчислении, теории чисел, где его именем названы «числа Бернулли».
Благодаря работам Я.Бернулли теория вероятностей приобрела важнейшее значение в практической деятельности. Он доказал т. н. теорему Бернулли – частный случай закона больших чисел, построил математическую модель серии независимых испытаний (схема Бернулли).
Бернард Больцано
(Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano)
(05.10.1781—18.12.1848)
Чешский математик, философ и теолог, с 1805 по 1819 – профессор университета в Праге. Последовательно разграничивал логическое и психологическое, проводя границу между психическим процессом и его логическим содержанием.
Основные труды: «Наукоучение» (1837, обзор традиционных логических учений с изложением основ логики), «Парадоксы бесконечного» (1851). В трудах по логическим основаниям математического анализа Больцано первым подошел к арифметической теории действительного числа. Им также были приведены примеры непрерывных, но нигде не дифференцируемых функций, полученные при помощи геометрических соображений (1830). В труде «Парадоксы бесконечного» Больцано подошел к теории бесконечных множеств. Им была доказана теорема (известная как теорема Больцано-Вейерштрасса) о том, что каждое ограниченное бесконечное множество имеет по крайней мере одну предельную точку. Больцано установил современное понятие сходимости рядов и за несколько лет до выхода в свет «Алгебраического анализа» О.Л. Коши пользовался критерием сходимости, именуемым обычно критерием Коши.
Виктор Яковлевич Буняковский
(16.12.1804 – 12.12.1889)
Русский математик, член Петербургской Академии Наук (1830) и ее вице-президент (1864-1889гг.). Родился в Баре (ныне Винницкой области). Начальное образование – домашнее. В 1820-1825гг. учился за границей, в частности в Париже, где в то время преподавали такие знаменитые ученые, как П. С. Лаплас, Ж. Б. Ж. Фурье, С. Д. Пуассон, О. Л. Коши, А. М. Лежандр, А. М. Ампер и другие. Больше всего работал Буняковский по теории чисел и теории вероятностей.
В 1839 году Буняковский выпустил в свет свой первый том «Лексикона чистой и прикладной математики», доведённый им, по недостатку средств, лишь до буквы «Д». В 1846 году появился труд Буняковского, послуживший началом его всемирной известности, — «Основания математической теории вероятностей».
Все работы Буняковского, ставящие его в число величайших европейских математиков, помимо ценности в научном отношении — по богатству, новизне и оригинальной разработке научно-математических материалов, — отличаются замечательной ясностью и изяществом изложения. Многие из них переведены на иностранные языки.
Буняковский изобрёл: планиметр, пантограф, прибор для измерения квадратов, самосчеты Буняковского — вычислительный механизм, основанный на принципе действия русских счётов. Аппарат предназначался для сложения большого числа двузначных чисел.
Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс
(Karl Theodor Wilhelm Weierstraß)
(31.10.1815 — 19.02.1897)
Выдающийся немецкий математик, «отец современного анализа». Исследования Вейерштрасса существенно обогатили математический анализ, теорию специальных функций, вариационное исчисление, дифференциальную геометрию и линейную алгебру. В математике Вейерштрасс стремился к ясности и строгости. Он сформулировал логическое обоснование анализа на основе построенной им теории действительных (вещественных) чисел. Одновременно он дал строгое доказательство основных свойств непрерывных функций. Вейерштрасс доказал, что любая непрерывная функция допускает представление равномерно сходящимся рядом многочленов. Он далеко продвинул теорию эллиптических и абелевых функций, заложил основы теории целых функций и функций нескольких комплексных переменных. Создал теорию делимости степенных рядов. Вариационное исчисление Вейерштрасс также преобразовал, придав его основаниям современный вид. Он открыл условия сильного экстремума и достаточные условия экстремума, исследовал разрывные решения классических уравнений.
В геометрии он создал теорию минимальных поверхностей, внёс вклад в теорию геодезических линий.
В линейной алгебре им разработана теория элементарных делителей.
Эварист Галуа
(Evariste Galois)
(26.10.1811 – 30.05.1832)
Выдающийся французский математик, основатель современной высшей алгебры. Радикальный революционер-республиканец, он был застрелен на дуэли при неоднозначных обстоятельствах в возрасте двадцати лет. За 20 лет жизни Галуа успел сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков XIX века. Решая задачи по теории алгебраических уравнений, он заложил основы современной алгебры, вышел на такие фундаментальные понятия, как группа (Галуа первым использовал этот термин, активно изучая симметрические группы) и поле (конечные поля носят название полей Галуа).
Галуа исследовал старую проблему, решение которой с XVI века не давалось лучшим математикам: найти общее решение уравнения произвольной степени, то есть выразить его корни через коэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы. Открытия Галуа произвели огромное впечатление и положили начало новому направлению — теории абстрактных алгебраических структур.
Жан Лерон Д’Аламбер
(Jean Le Rond D’Alembert)
(16.11.1717 – 29.10.1783)
Французский математик и философ, член Парижской АН (1754), Петербургской АН (1764) и др. академий. В 1754 г. избран во Французскую академию. С 1751 г. вместе с Д. Дидро участвовал в создании Энциклопедии (1-й том вышел в 1751—52 гг.). Опираясь на систему Ф. Бэкона, классифицировал науки, положив начало современному понятию гуманитарные науки.
Основные математические исследования Д’Аламбера относятся к теории дифференциальных уравнений, где он дал метод решения дифференциального уравнения 2-го порядка в частных производных, описывающего поперечные колебания струны (волнового уравнения). В 1752 году, при решении одного дифференциального уравнения с частными производными эллиптического типа (модель обтекания тела), встретившегося в гидродинамике, Д’Аламбер впервые применил функции комплексного переменного. У Д’Аламбера (а вместе с тем и у Л. Эйлера) встречаются те уравнения, связывающие действительную и мнимую части аналитической функции, которые впоследствии получили название условия Коши-Римана. Д’Аламберу принадлежат также важные результаты в теории обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и систем таких уравнений 1-го и 2-го порядков. В теории рядов его имя носит широко употребительный достаточный признак сходимости.
Рене Декарт
(Rene Descartes)
(31.03.1596 – 11.02.1650)
Математик, физик, философ. Основатель аналитической геометрии. Основные труды Декарта – «Рассуждение о методе» (1637), «Правила для руководства ума» (1701), «Трактат о свете» (1664) и др. Также ученый рассматривал символику Виета, многочлены, решения алгебраических уравнений, комплексные числа (их Декарт называл «ложными»). Кроме того, Декарт изучал механику, оптику, рефлекторную деятельность человека.
Математические исследования Декарта тесно связаны с его философскими и физическими работами. В «Геометрии» (1637) Декарт впервые ввёл понятие переменной величины и функции.
В аналитической геометрии основным достижением явился созданный им метод прямолинейных координат.
С именем Декарта связаны такие понятия, как координаты, произведение, парабола, лист, овал и др.
Николай Егорович Жуковский
(05.01.1847 — 17.03.1921)
Русский учёный, создатель аэродинамики как науки. Заслуженный профессор Московского университета, профессор теоретической механики Императорского Московского технического училища (с 1918 — Московского высшего технического училища); член-корреспондент Императорской Академии наук по разряду математических наук (1894).
Жуковский поступил в Московский университет на физико-математический факультет. По окончании университета в 1868 году, пытался учиться в Петербургском институте путей сообщения, но неуспешно. Работает над диссертацией, преподаёт в женской гимназии, в Московском высшем техническом училище. Здесь он создал кафедру «Теоретическая механика», аэродинамическую лабораторию, обучил множество известных впоследствии конструкторов самолётов, авиационных двигателей.
Работы Жуковского в области аэродинамики явились источником основных идей, на которых строится авиационная наука. Он всесторонне исследовал динамику полёта птиц, теоретически предсказал ряд возможных траекторий полёта. В 1904 году Жуковский открыл закон, определяющий подъёмную силу крыла самолёта; определил основные профили крыльев и лопастей винта самолёта; разработал вихревую теорию воздушного винта.
При его активном участии были созданы Центральный аэрогидродинамический институт (ЦАГИ), Военно-воздушная инженерная академия (ныне носят имя Жуковского).
Андрей Николаевич Колмогоров
(урождённый Катаев)
(12.04.1903 — 20.10.1987)
Советский математик, один из крупнейших математиков ХХ века.
Колмогоров — один из основоположников современной теории вероятностей. Им получены фундаментальные результаты в топологии, геометрии, математической логике, классической механике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов, теории информации, теории функций, теории тригонометрических рядов, теории меры, теории приближения функций, теории множеств, теории дифференциальных уравнений, теории динамических систем, функциональном анализе и в ряде других областей математики и её приложений.
Колмогоров также автор новаторских работ по философии, истории, методологии и преподаванию математики.
Жозеф Луи Лагранж
(Joseph Louis Lagrange)
(25.01.1736 — 10.04.1813)
Французский математик и механик. Автор классического трактата «Аналитическая механика», в котором Лагранж расширил основы статики и механики и установил «общую формулу», также известную как принцип возможных перемещений. Формула конечных приращений и несколько других теорем названы его именем. Издал курс математического анализа в двух частях под названиями «Теория аналитических функций» (1797) и «Лекции по исчислению функций» (1801-1806). В 1898 был опубликован «Трактат о решении численных уравнений всех степеней». Сочинения Лагранжа по математике, астрономии и механике составляют 14 томов.
Наряду с Эйлером — лучший математик XVIII века. Особенно прославился исключительным мастерством в области далеко идущего обобщения и синтеза накопленного научного материала.
Сергей Алексеевич Лебедев
(20.10.1902 — 03.07.1974)
Основоположник вычислительной техники в СССР, директор ИТМиВТ, академик АН СССР (1953), Герой Социалистического Труда. Лауреат Сталинской премии третьей степени, Ленинской премии и Государственной премии СССР.
В 1928 года закончил Высшее техническое училище им. Н.Э.Баумана по специальности инженер-электрик. Дипломная работа была посвящена проблемам устойчивости энергосистем, создававшихся по плану ГОЭЛРО.
Одним из первых в СССР начал разработку проблем устойчивости энергетических систем. Автор теории искусственной устойчивости синхронных машин. Значительные работы выполнены С.А.Лебедевым по проблемам вычислительной техники, теории счётных устройств и их конструкций. Под руководством С.А.Лебедева созданы первая советская электронная ЦВМ «МЭСМ», а также ряд быстродействующих вычислительных машин (БЭСМ).
Российская академия наук учредила премию имени С. А. Лебедева — за выдающиеся работы в области разработок вычислительных систем.
Лиувилль Жозеф
(Joseph Liouville)
(24.03.1809 – 08.09.1882)
Французский математик, член Парижской АН (1839). Профессор Политехнической школы (1833) и Коллеж де Франс (1839). В 1836 году основал «Журнал чистой и прикладной математики».
Научные интересы Лиувилля были очень широкими. Построил теорию эллиптических функций, рассматриваемых им как двоякопериодической функции комплексного переменного; исследовал краевую задачу для линейных дифференциальных уравнений второго порядка (задача Штурма – Лиувилля), дал доказательство существования и фактическое построение трансцендентных чисел. Установил фундаментальную теорему в механике (теорема Лиувилля), теорему об интегрировании канонических уравнений динамики. В теории чисел особенно важны результаты исследований Лиувилля, касающиеся рациональных приближений алгебраических чисел.
Николай Иванович Лобачевский
(20.11.1792 — 12.02.1856)
Русский математик, создатель неевклидовой геометрии, названной его именем, деятель университетского образования и народного просвещения.
Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829-30), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления.
Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал новый метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции и др.
В разные годы он опубликовал несколько блестящих статей по математическому анализу, алгебре и теории вероятностей, а также по механике, физике и астрономии.
Александр Михайлович Ляпунов
(25.05.1857 — 03.11.1918)
Русский математик и механик, академик Петербургской Академии наук.
Ляпунов создал теорию устойчивости равновесия и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров. С математической стороны этот вопрос сводится к исследованию предельного поведения решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений при стремлении независимого переменного к бесконечности. Устойчивость определялась по отношению к возмущениям начальных данных движения.
Важен вклад Ляпунова в теорию вероятностей, а его исследования по теории потенциала открыли новые пути для развития методов математической физики. Большой вклад внесли работы Ляпунова и в математическую физику, в частности в теорию потенциала. Особенно важен его мемуар «О некоторых вопросах, касающихся проблемы Дирихле» (1898).
Андрей Андреевич Марков
(09.09.1903 — 11.10.1979)
Советский математик, сын известного русского математика А.А. Маркова, основоположник советской школы конструктивной математики.
Основные труды по теории динамических систем, топологии, топологической алгебре, теории алгоритмов и конструктивной математике.
Доказал неразрешимость проблемы равенства в ассоциативных системах (1947), проблемы гомеоморфии в топологии (1958), создал школу конструктивной математики и логики в СССР, автор понятия нормального алгоритма.
Награжден орденом «Знак почета» (1945), орденом Ленина (1954), орденом Трудового Красного Знамени (1963), медалью «За доблестный труд» (1945) и медалью «За оборону Ленинграда» (1946). Премия им. Чебышёва АН СССР (1969).