Главная | Регистрация | Вход | RSSВторник, 07.04.2026, 22:50

Урок математики

Меню сайта
Калькулятор
Календарь
«  Апрель 2026  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930

Додекаэдр


Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Додека» означает двенадцать, «хедра» - означает грань (додекаэдр – двенадцатигранник).  Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти платоновых тел.
Додекаэдр имеет следующие характеристики:

  • Тип грани – правильный пятиугольник;
  • Число сторон у грани – 5;
  • Общее число граней – 12;
  • Число рёбер примыкающих к вершине – 3;
  • Общее число вершин – 20;
  • Общее число рёбер – 30;

Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°.
Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

Модель этого многогранника можно сделать четырёхцветной двумя способами; если же воспользоваться для раскраски шестью цветами, то противоположные грани легко сделать одноцветными. Построение модели вы начинаете с приклеивания пяти разноцветных пятиугольников к одному центральному пятиугольнику. После этого вам следует склеить цветные пятиугольники между собой — и половина дела сделана. Остаётся подклеить остальные грани додекаэдра к уже сделанной половине таким образом, чтобы противоположные грани были одноцветными.

На рисунке слева показана четырёхцветная раскраска додекаэдра. Можно воспользоваться и энантиоморфным порядком цветов. Иногда удобнее обращаться именно к такой раскраске — особенно для моделей, имеющих симметрию додекаэдра.




Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0

    Copyright MyCorp © 2026
    Бесплатный конструктор сайтовuCoz