Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Тетра» означает четыре, «хедра» - означает грань (тетраэдр – четырехгранник). Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти платоновых тел.

Тетраэдр имеет следующие характеристики:

• Тип грани – правильный треугольник;
• Число сторон у грани – 3;
• Общее число граней – 4;
• Число рёбер примыкающих к вершине – 3;
• Общее число вершин – 4;
• Общее число рёбер – 6;

Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии.

Простейшим среди многогранников является тетраэдр. Его четыре грани — равносторонние треугольники. Четыре — это наименьшее число граней, отделяющих часть трёхмерного пространства. Тем не менее тетраэдр обладает многими свойствами, характерными для однородных многогранников. Все его грани суть правильные многоугольники, причём каждая отделяется ребром в точности от одной грани. Все многогранные углы тетраэдра также равны между собой. Модель тетраэдра можно сделать, пользуясь одной развёрткой, на которой будут расположены все четыре треугольные грани. Однако в этом случае все грани будут одного цвета. Подобным же образом все выпуклые многогранники можно сделать с помощью одной развёртки и тем самым одноцветными. Если же вы хотите сделать модель тетраэдра (как и любого многогранника) разноцветной, следует приготовить развёртки для каждого типа грани в виде отдельного многоугольника. Для тетраэдра вам понадобится всего один трафарет в виде равностороннего треугольника.

Сделайте четыре заготовки разного цвета. Не забудьте оставить наклейки с каждой стороны, как показано на рисунке справа. Теперь склейте все четыре заготовки вместе в положение, показанное слева. Соедините несклеенные боковые грани и склейте вначале только две из них между собой. Затем наложите клей на оставшиеся наклейки и приклейте последнюю грань, как бы закрывая коробку. Дальнейшее сделают внутренние напряжения в модели, ваши пальцы, приложенные к её ребрам, и высыхающий клей.