Ниже представлены описания моделей невыпуклых однородных многогранников. К ним приложены чертежи граней, а также трафареты заготовок частей, возникающих в пересечении граней. На чертежах не проставлены размеры и не указаны никакие величины, поскольку их элементы находятся в весьма простых отношениях, которые могут служить ключом к определению всех требуемых размеров. Это связано с утверждением, согласно которому размеры частей пентаграммы (пятиугольной звезды) и декаграммы (десятиугольной звезды) находятся в отношении «золотого сечения». Поэтому, если какой-либо правильный многоугольник частично совпадает с такой звездой, его соответствующие части делятся в отношении золотого сечения τ ≈ 1,618. Проиллюстрировать сказанное могут лучше всего рис. 34, 35 и 36. Метрические соотношения в восьмиугольной звезде, или октаграмме, подобным же образом связаны с известным числом √2 ≈ 1,414.

Таким образом, если вы располагаете достаточно аккуратными чертежами этих трёх звёзд, то отрезки на их сторонах задают требуемые для заготовок размеры. И лишь для некоторых более сложных моделей, которые приводятся далее, потребуется нанести дополнительные точки на стороны звёзд. Но и эти новые точки разделят соответствующие отрезки в отношении золотого сечения. Поэтому постарайтесь тщательно выполнить необходимые чертежи: они помогут вам изготовить модели любых размеров.

Грани невыпуклых однородных многогранников не всегда видны целиком. Иногда отдельные их части скрыты внутри тела, иногда одна и та же грань в какой-то своей части видна с одной стороны, а в какой-то — с другой. На чертежах светлой штриховкой обозначена лицевая поверхность видимых частей; видимая с тыльной стороны поверхность зачернена. Невидимые части граней на чертежах не заштрихованы. Не использована штриховка и в том случае, когда всю поверхность многогранника можно увидеть извне. Чертежи видимых и невидимых частей позволяют определить формы заготовок, из которых составляется модель.